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運用里程升等的問題應該是研究生每隔一陣子就會被問的題目。最近這個問題不知什麼原因被問的十分頻繁，因此研究生決定完整分析一次。如果還在猶豫的同學，趁這機會自己也拿計算機算一算吧。
這篇筆記主要比較的是以下兩件事情：
A. 直接用里程兌換一張商務艙機票
B. 先購買一張經濟艙機票，然後以里程將機票升等成商務艙機票
先從結論來說，以大部分狀況，研究生會直接回答：直接用里程兌換一張商務艙機票。
不過點數旅行這種東西，各位同學應該很習慣沒有唯一解這件事情。首先先來看一張比較表。
升等機票及免費機票比較
先購買一張經濟艙機票再升等最大的優點就是仍然可以賺到里程，但缺點就是要付機票錢。這中間有一個很大的關鍵點在「燃料稅」。如果兌換商務艙機票的時候，使用的計畫是不收取燃料稅（如UA），那價差就相當大。
扣掉共同的部份，實際上我們要比較的其實是以下兩件事情（詳細的數學討論請參考附錄）
A. 兌換商務艙機票及升等所需的里程差額 + 其他費用 – 燃料稅 (如果兌換機票需徵收)
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B. 經濟艙機票費用 + 購票時的其他附加福利 + 經濟艙訂票獲得的里程
來實際上討論一下。
2016 航空公司里程升等及兌換獎勵機票比較表 （台日航線，來回直飛）
以長榮的台北東京來回機票為例。（Update: 感謝同學提醒現在東京航線已經沒有販賣菁英艙，，部分機型保留菁英艙但是是以經濟艙售出，因此升等不需要跳升，可以直接以 30,000 升等商務艙。以下試算為有菁英艙的機型，像是曼谷新加坡航線，不包含東京航線）先假裝我們不知道這張經濟艙機票要多少錢。
A. (50,000 – 50,000) miles + 0 – 0
B. 經濟艙機票費用 + 購票時的其他附加福利 + 獲得的里程
因為升等所需要的里程跟直接換商務艙所需要的里程一樣。也就是說，唯一的差異就是用現金去購買一張機票所換來的里程和其他福利是否划算。這邊要注意的是，折扣機票無法辦理升等，也就是說這張機票（不含燃料稅）少說也要 20,000 元台幣（可能還低估了）。然後換來的那約3,000 哩。應該很難賺回來吧！在加上商務艙機票也才25,000左右的話…
所以 A. 不需要任何額外的成本，B. 需要一張昂貴的經濟艙機票 但會獲得福利和里程。研究生應該會閉著眼睛選 A. 直接兌換商務艙機票。
再舉個聯合航空的例子
A. (50,000 – 15,000) miles + 0 – 燃料稅
B. 經濟艙機票費用 + 購票時的其他附加福利 + 獲得的里程
兌換商務艙需要多花 35,000 的里程，但是可以省下燃料稅。相對的用升等的方式仍然要花兩萬台幣去買經濟艙機票。但是長榮官網買的商務艙機票也不過就 25,000 台幣啊！依照這樣的算法，乾脆直接買商務艙機票算了，還可以多賺些點數。UA 有提供折扣機票的升等，但是又需要更多的里程以及$75 的額外手續費。同學們可以套套公式算算看，有沒有機會可以讓 B. 的選項得分。
看看長程。
2016 航空公司里程升等及兌換獎勵機票比較表 （跨洋台美航線，來回直飛）
長程的部份應該很多同學都注意到聯合航空幾乎僅需要非常低的價格就可以升等，那是因為必須要買貴鬆鬆的 Y 艙才能升等。然而那個貴鬆鬆的長榮 Y 艙淡季五萬臺幣左右入手的話，只需再加 40,000里程 就可以換到商務艙，或許是個可以接受的選擇。其他的部份可以參考官網的表
聯合航空升等台美航線所需的里程及額外費用
這篇文章就先簡單分析到這裡，有興趣的同學可以套套公式在自己想要升等的機位上，算算看是否划算。在整理這張表的時候，研究生不小心又看到，長榮的里程換台美航線的經濟艙居然比全日空換商務艙還貴。雖然這不是新聞了，研究生的點數旅行筆記前幾篇就討論為什麼我不願意把里程集在長榮的無限萬哩遊。不過兩年後回頭看這篇文章，覺得長榮某種程度真的是走在時代的前端。一堆計畫改惡了兩年都還追不上兩年前的長榮啊！
該用里程升等還是兌換免費機票？
大部分的情況研究生會很直覺的選擇直接兌換免費機票，但如果有很接近的情況，套套公式，有時候里程升等還是有機會划算。
附錄
接下來要寫的一段是數學公式，方便比較熟悉的同學直接參考。本來很職業病的想要用 latex 直接打，打了一下才想起 latex 無法直接打中文，所以放棄用中文直接描述。
直接兌換商務艙機票的成本 (C_direct) = 兌換所需里程 (M_direct) + 其他稅金 (Tax_others) + 其他費用 (Fee_others) + 燃料稅 (Tax_fuel) (option)
購買經濟艙後用里程升等商務艙的成本 (C_upgrade) = 經濟艙機票 (Fare_economy) + 燃料稅 (Tax_fuel) + 其他稅金 (Tax_others) + 升等所需里程(M_upgrade)
購買經濟艙後用里程升等商務艙的額外收穫 (B_upgrade) = 飛行所獲得的里程 (B_miles) + 飛行所獲得的菁英資格累積 (B_elite) + 購票時的附加福利（如刷卡送的機場接送和保險）(B_others)
在不考慮成功機會，單程機票的可能性等較難量化的部份，我們將兩個成本相減
C_direct – C_upgrade – B_upgrade = (M_direct – M_upgrade – B_miles) + Fee_others + Tax_fuel (option) – Fare_economy – B_elite – B_others
這個部分就是本文中討論的 A. B. 兩個要考慮的事情
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